相続した土地の借地契約について

投稿日 = 2010/2/20
題名 ＝　相続した土地の借地契約について
年代・地域＝長野・女性・３０代
お名前 ＝SOS
ご相談＝

自分が相続した土地に、ボロボロの空き家を所有している人がいます。

旧法の借地契約の場合、借地権の存続期間は
特約なしの場合30年、さらに特約なしの更新で30年と知りました。

最初の契約(口約束)から60年が経過しようとしています。
この後は、どうなりますか？ 借地契約は消滅しますか？
それともまた新たに旧法で30年ですか？新法で10年ですか？

よろしくお願いします。